Webbc.ru

Веб и кризис
1 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Современная стоимость потока платежей

Современная стоимость потока платежей

Индивидуальные онлайн уроки: Отправьте запрос сейчас: ut2018@protonmail.com
Математика (ЕГЭ, ОГЭ), Английский язык (разговорный, грамматика, TOEFL)
Решение задач: по математике, IT, экономике, психологии

  • Главная
  • О нас
    • Андрей Иванович Бодренко
    • Ирина Ивановна Бодренко
  • Онлайн уроки
    • Подготовка к сдаче ЕГЭ по математике
    • Подготовка к сдаче ОГЭ по математике
    • Онлайн уроки по английскому языку (грамматика, разговорный анлгийский)
    • Онлайн уроки по английскому языку (TOEFL)
  • Решение задач
    • Решение задач (математика, IT, информатика, программирование,
      экономика, психология)
  • Курсы лекций по математике
    • Аналитическая геометрия
    • Дифференциальная геометрия и топология
    • Тест по Дифференциальной геометрии
    • Дифференциальные и разностные уравнения
    • Линейная алгебра и многомерная геометрия
    • Математические методы в психологии
    • Математические методы исследования экономики
    • Математические модели финансовых рисков
    • Математическое моделирование социально-экономических процессов
    • Математическое моделирование экономических систем
    • Методы оптимальных решений
    • Общая топология
    • Основы финансовой математики
    • Теория игр
  • Курсы лекций по IT
    • Архитектура предприятия
    • Информационные системы управления производственной компанией
    • Информационные технологии в менеджменте
    • Методы SEO оптимизации сайтов
    • Программирование
    • Стандартизация, сертификация и управление качеством ПО
    • Теория риска и моделирование рисковых ситуаций
    • Управление IT-сервисами и контентом
    • Управление жизненным циклом информационных систем
    • Хранилища данных
  • Курсы лекций по экономике
    • Аутсорсинг
    • Бюджетная система РФ
    • Инвестиционный анализ
    • Институциональная экономика
    • Корпоративная социальная ответственность
    • Лидерство
    • Методы принятия управленческих решений
    • Организация внешних финансовых отношений
    • Организация, нормирование и оплата труда на предприятии
    • Основы стандартизации, сертификации и метрологии
    • Планирование и проектирование организаций
    • Стратегическое планирование
    • Теория отраслевых рынков
    • Теория управления
    • Управление изменениями
    • Управление операциями
    • Экономика общественного сектора
  • Контакты
    • E-mail
    • Мы на Fiverr.com

 Финансовая математика

  • Bodrenko.com
    Bodrenko.org
    Прямой метод расчета наращенной суммы и современной стоимости потока платежей

    Рассмотрим общую постановку задачи. Допустим, имеется ряд платежей Rt, выплачиваемых спустя время nt после некоторого начального момента времени. Общий срок выплат n лет. Необходимо определить наращенную на конец срока потока платежей сумму. Если проценты начисляются раз в году по сложной ставке i, то, обозначив искомую величину через S, получим по определению

    Современную стоимость такого потока также находим прямым счетом как сумму дисконтированных платежей:

    где A-современная стоимость потока платежей, v nt -дисконтный множитель по ставке i.

    Пример. График предусматривает следующий порядок выдачи ссуды во времени: 1 июля 2004г.-2 млн. руб., 1 января 2005г.-7 млн. руб., 1 января 2007г.-9 млн. руб. Необходимо определить сумму задолженности на начало 2008г. при условии, что проценты начисляются по ставке 20%. Схематично условия задачи показаны на рис.

    По этим же данным определим современную стоимость потока на момент выплаты первой суммы. При прямом счете получим

    Современная стоимость постоянной ренты постнумерандо

    Cовременная стоимость пото­ка платежейсумма дисконтированных членов этого по­тока на некоторый предшествующий момент времени. Вместо тер­минов «современная стоимость» и «современная величина» потока платежей в зависимости от контекста употребляют термины текущая стоимостьи приведенная величина.Современная стоимость потока платежей эквивалентна в финансовом смысле всем платежам, которые охватывает поток. Методы расчета современных стоимостей финансовых рент об­судим в том же порядке, что и методы наращения рент.

    Годовая рента. Начнем с самого простого случая – годовой ренты постнумерандо, член которой равен R,срок ренты n, еже­годное дисконтирование. Обозначим сумму членов этой прогрессии как Р. Найдем ее:

    Схема расчета современной стоимости финансовой ренты постнумерандо представлена на рис. 7.

    Рис. 7. Схема расчета современной стоимости финансовой ренты

    Заметим, что эта формула применяется и для определения со­временной стоимости р-срочной ренты. В этом случае переменная n означает число периодов, а i – ставку за период (но не годовую ставку).

    Финансовая рента (аннуитет), особенно его со­временная стоимость, широко применяются в различных финансо­вых расчетах:

    ü разработка плана последовательного погашения задолженности;

    ü измерение финансо­вой эффективности проекта;

    ü лизинговые расчеты;

    ü оценка имущества;

    ü расчеты по накопительному пенсионному страхованию;

    ü расчеты по ипотеке;

    ü расчеты по договору ренты;

    ü расчеты по договору пожизненного содержания с иждивением;

    ü расчеты по коммерческому кредиту (рассрочка платежа).

    Ипотекадолгосрочный кредит, выдаваемый под залог недвижимости.

    Определение (ГК РФ ст. 583). По договору ренты одна сторона (получатель ренты) передает другой стороне (плательщику ренты) в собственность имущество, а плательщик ренты обязуется в обмен на полученное имущество периодически выплачивать получателю ренту в виде определенной денежной суммы либо предоставления средств на его содержание в иной форме.

    Определение (ГК РФ ст. 601). По договору пожизненного содержания с иждивением получатель ренты – гражданин передает принадлежащие ему жилой дом, квартиру, земельный участок или иную недвижимость в собственность плательщика ренты, который обязуется осуществлять пожизненное содержание с иждивением гражданина и (или) указанного им третьего лица.

    Определение (ГК РФ ст. 823). Договором . может предусматриваться предоставление кредита, в том числе в виде аванса, предварительной оплаты, отсрочки и рассрочки оплаты товаров, работ или услуг (коммерческий кредит).

    Пример 26. По данным примера 23 определить современную стоимость ренты.

    Решение:

    Современная величина ренты составит:

    руб.

    Таким образом, все производимые в будущем платежи оцениваются в настоящий момент в размере 1218 руб.

    Величина ренты при заданной современной стоимости определяется по формуле:

    ,

    где RР – величина ренты.

    Пример 27. Рассчитайте стоимость имущества, которая приносит ежегодный доход 200 руб. в течение 5 лет. Годовой процент 10%.

    Решение:

    руб.

    Пример 28.Рассчитайте периодические платежи по договору лизинга, если стоимость приобретаемого имущества 1 млн. рублей, лизинговый процент 20% годовых, срок лизинга 3 года, платеж ежеквартальный.

    Решение:

    руб.

    Пример 29. Ежегодно работник вносит 1000 рублей в накопительный пенсионный фонд на протяжении 20 лет. Сколько он затем сможет получать ежегодно из фонда на протяжении следующих 20 лет, если деньги помещаются фондом под 5% годовых.

    Решение:

    На первом этапе расчетов используется формула будущей стоимости ренты, на втором — формула, производная от формулы современной стоимости ренты:

    Читать еще:  Метод отсрочки налогового платежа

    руб.

    руб.

    Пример 30.Будущая стоимость недвижимости, передаваемой по договору пожизненного содержания, 500000 рублей. Рассчитайте величину ежемесячной ренты, выплачиваемой в течение 20 лет, если ежегодный процент 10%.

    Решение:

    руб.

    Годовая рента, начисление процентов mраз в году.Заменим в выше приведенной формуле дисконтный множитель (1 + i) — n на эквивалентную величину (1 + j/m) — mn ,соот­ветственно i заменим на (1 +j/m) m — 1, после чего имеем:

    Рента р-срочная (m = 1). Если платежи производятся не один, а рраз в году, то коэффициенты приведения находятся так же, как и в слу­чае годовой ренты. Только теперь размер платежа равен R/p,а чис­ло членов n*р.Сумма дисконтированных платежей равна:

    Рента р-срочная (p = m).Число членов ренты здесь равно числу на­числений процентов, величина члена ренты составляет R/m.В итоге:

    Искомый результат можно получить и по формуле и при этом воспользоваться таблицей коэффициентов приведения посто­янных рент. В этом случае вместо числа лет берется количество пе­риодов ренты, процентная ставка и величина члена ренты опреде­ляются соответствующим образом.

    Рента р-срочная (p m).Сумма членов соответствующей прогрессии составит:

    Ключевые термины и понятия. Современная стоимость потока платежей

    Современная стоимость потока платежей

    Ренты с начислением процентов по номинальной про­центной ставке

    Ренты с неоднократными выплатами в году

    Ренты с начислением процентов по номинальной про­центной ставке с неоднократными выплатами в течение года

    Ренты с выплатами в начале и середине периодов

    Отложенные и вечные ренты

    Определение параметров рент

    Финансовая эквивалентность обязательств

    Контрольные вопросы

    1.Дайте определение регулярным потокам платежей.

    2.Напишите формулу для вычисления наращенной сум­
    мы годовой процентной ставки к концу срока.

    3.Напишите формулу наращенной суммы для ренты с |
    начислением процентов по номинальной процентной ставке с|
    неоднократными выплатами в течение года.

    4.Как определяется современная стоимость годовой ренты?

    5.Когда и как используется метод линейной интерполяции?

    1. Наращенная сумма потока платежей — это: А. сумма всех выплат с начислением на них сложных про­центов к концу срока;

    Б, сумма всех выплат, дисконтированных на начало срока по сложной процентной ставке;

    В. сумма всех выплат, дисконтированных на коней срока по сложной процентной ставке.

    2. Формируется фонд на основе ежегодных отчислений в
    сумме 5 млн. руб. с начислением на них сложных процентов в
    размере 20%. Определите размер фонда через 8 лет.

    A. 80,16 млн. руб.
    Б. 85,74 млн. руб.

    3. При определении величины годовой выплаты ренты
    должны быть заданы все параметры ренты, кроме:

    A. коэффициента наращения;
    Б. срока ренты;

    B. современной стоимости ренты;
    Г. годовой выплаты.

    4. Современная стоимость ренты постнумерандо со сро­
    ком 5 лет — 500 млн. руб. Процентная ставка равна 15%. Опре­
    делите наращенную сумму данной ренты:

    A. 93,68 млн. руб.
    Б. 1005,7 млн. руб.

    B. 1163,4 млн. руб.
    Г. 1008,5 млн. руб.

    5. При расчете современной стоимости отложенной ренты
    сначала определяют:

    A. современную стоимость исходной ренты, у которой мо­
    ментом приведения считается начало выплат;

    Б. время задержки в выплате ренты;

    B. коэффициент приведения ренты к началу выплат;
    Г. длительность периода ренты.

    6. Определить цену годовой вечной ренты, выплаты по кото­
    рой в конце каждого года равны 24 тыс. руб. при 12% годовых.

    A. 200 000 руб.
    Б. 250 000 руб.

    B. 230 000 руб.
    Г. 210 000 руб.

    7. Рента пренумерандо — это:

    А. рента, в которой выплаты производятся в конце периода; Б. рента, в которой выплаты производятся в начале периода;

    8. рента, в которой выплаты производятся в середине пе­
    риода;

    Г. рента, в которой начало выплат сдвинуто вперед.

    8. Первый платеж равен 900 руб. и должен быть выплачен через 30 дней, второй равен 920 руб. с выплатой через 270 дней. Сравнить эти два платежа при 15% ставке и при базе К= 360.

    A. первый платеж превышает второй;

    Б. первый и второй платежи равноценны;

    B. первый платеж меньше второго.

    9. Аннуитетом называют:

    A. потоки платежей, у которых все выплаты направлены в ‘
    одну сторону (например, поступления), а интервалы (периоды)
    между платежами одинаковы;

    Б. потоки платежей, у которых часть выплат является по­ложительной величиной (поступления), а другая часть — отрица­тельной величиной (выплаты сторонним организациям), а ин­тервалы между платежами не равны друг другу;

    B. потоки платежей, у которых все выплаты направлены в
    одну сторону (например, поступления), а интервалы (периоды)
    между платежами неодинаковы;

    Г. потоки платежей, у которых часть выплат является по­ложительной величиной (поступления), а другая часть — отрица­тельной величиной (выплаты сторонним организациям), а ин­тервалы между платежами равны друг другу.

    10. Платежи 1 и 2 млн. руб. со сроками уплаты через 1 и
    2 года, соответственно, заменяются одним платежом со сроком
    уплаты через 1,5 года, при 20% ставке. Определите консолиди­
    рованную сумму:

    A. 3,10 млн. руб.
    Б. 2,92 млн. руб.

    B. 2,85 млн. руб.
    Г. 3,05 млн. руб.

    Список использованной литературы

    1.Гитман ЛЛж., Джонк Ы Д. Основы инвестирования. М.: Дело,
    1997.

    2.Горемыкин В.А., Богомолов ОЛ, Экономическая стратегия пред­
    приятия. М.: Филинъ, 2001.

    3.Ендовицкип ДА. Комплексный анализ и контроль инвестици­
    онной деятельности: методология и практика. М.: Финансы и статисти­
    ка, 2001.

    4.Зимин И.А. Реальные инвестиции. М.: Экмос, 2000. — 304 с;

    5. Кныш М.И., Перекатов Б.А., Тютиков Ю.П. Стратегическое
    планирование инвестиционной деятельности. СПб.: Бизнес-Пресса,
    1998.

    Глава 4. Повышение эффективности в системе управления финансами организации

    Цели изучения:

    1.Изучить основы портфельного инвестирования.

    2.Определить основные принципы формирования порт­
    феля инвестиций.

    3.Рассмотреть типы портфелей инвестиций.

    4.Ознакомиться с теоремой эффективного множества.

    5.Определить оптимальный портфель для инвестора.

    Читать еще:  Примером трансфертных платежей является

    studopedia.org — Студопедия.Орг — 2014-2020 год. Студопедия не является автором материалов, которые размещены. Но предоставляет возможность бесплатного использования (0.003 с) .

    Современная стоимость потока платежей

    Потоки платежей – это платежи, последовательные во времени (выплаты по купонам облигаций, пенсии и т. д.).

    Регулярным потоком платежей (финансовой рентой, аннуитетом) называются платежи, у которых все выплаты направлены в одну сторону (поступления) и интервалы между платежами одинаковы.

    Нерегулярными потоками платежей называются платежи, у которых часть выплат являются положительными величинами (поступления), а другая часть – отрицательными величинами (выплаты сторонним организациям).

    Интервалы между платежами в этом случае могут быть не равны друг другу.

    Наращенная сумма потока платежей – это сумма всех выплат с начисленными на них к концу срока сложными процентами.

    Современная стоимость потока платежей – это сумма всех выплат, дисконтированных на начало срока этого потока по сложной процентной ставке.

    Например, общий случай потока платежей, где Rk – ряд платежей, имеющих знак «+» или «–»; tk – время выплаты под номером k = 1, 2, . ; K – количество выплат; tK – общий срок выплат; i – сложная процентная ставка наращения, начисляемая один раз в году; выплаты производятся в конце периода (см. рисунок).

    В соответствии с определением наращенная сумма такого потока платежей рассчитывается по формуле:

    Современная стоимость потока платежей определяется, как

    Годовая постоянная рента – такая рента, выплаты которой не изменяются во времени.

    По моменту выплат в пределах между началом и концом периода ренты делятся на следующие типы:

    • постнумерандо (обыкновенные), когда выплаты производятся в конце периода;
    • пренумерандо, когда выплаты производятся в начале периода;
    • ренты с платежами в середине периода.

    Наращенная сумма годовой ренты к концу срока вычисляется по формуле:

    где – коэффициент наращения ренты, табулированная функция.

    Современная стоимость годовой ренты:

    где – коэффициент приведения ренты, табулированная функция.

    Если выплаты производятся р раз в году, то такая рента называется р-срочной, или рентой с неоднократными выплатами в году.

    Разовая выплата такой ренты равна R / p, где R – годовая выплата.

    При начислении процентов т раз в году ставку наращения называют номинальной. Обозначим номинальную ставку через j.

    Наращенная сумма р-срочной ренты с начислением процентов несколько раз в году вычисляется по формуле:

    где коэффициент наращения ренты:

    ,

    где коэффициент приведения ренты:

    Для р-срочной ренты с начислением процентов т раз в году величина годовой выплаты:

    ,

    ,

    где S и A – наращенная сумма и современная стоимость ренты соответственно; – коэффициенты наращения и приведения ренты соответственно; p – количество выплат в году; m – количество начислений процентов в году; j – номинальная процентная ставка; n – срок ренты в годах.

    Для общего случая постоянной ренты с начислением процентов по номинальной процентной ставке и неоднократными выплатами в году при известной наращенной сумме формула для определения срока имеет вид:

    При расчете срок получается, как правило, дробным, поэтому количество периодов n*p округляется до целого числа. Затем уточняется значение разового платежа по формуле:

    Расчет будущей и современной стоимости потока платежей

    Типовые задачи

    Простейшие финансовые операции

    Наращение процентов

    1. При открытии счета при ставке 25% годовых 10.01.1999 на счет положена сумма 10000 руб. С 01.06.1999 ставка процентов по вкладу 20% годовых. 10.06.99 со счета снята сумма 5000 руб. С 15.07.99 ставка процентов по вкладу 18% годовых. 20.10.99 счет закрыт. Найти полученную сумму, используя точные и обычные простые проценты. Решить задачу также с учетом закрытия старого счета и открытия нового 10.06.99 на полученную сумму с вычетом 5000 руб.

    2. Первоначальная сумма капитала на 01.01.2001 10000 руб. Каков будет капитал на 01.01.2002, если проценты начисляются 2 раза в год по ставке 18% годовых? Определить эффективную ставку процентов и эквивалентную номинальную ставку с начислением процентов ежемесячно.

    3.Контракт предусматривает следующий порядок начисления: сложные проценты по ставке 10% годовых в первый год. Каждый последующий ставка увеличивается на 2%. Сумма вклада 10000 дн. ед. Определить наращенную сумму через 3 года

    4. За какой срок в годах сумма, равная 75 млн. руб. достигнет 200 млн. руб. при начислении процентов по сложной процентной ставке 15% раз в год и поквартально?

    5 Первоначальная сумма капитала на 01.01.1998 1000 д.е. Каков будет капитал на 01.01.2001, если начисление процентов будет выполняться по полугодиям при номинальной ставке 24% годовых? Определить эффективную ставку процентов. Определить эквивалентную номинальную ставку процентов с начислением процентов ежемесячно

    6. Контракт предусматривает следующий порядок начисления: используется простая учетная ставка 10% годовых, сложная учетная ставка 10% годовых

    Сумма вклада 10000 дн. ед. Определить наращенную сумму через 3 года

    7. На какой срок была выдана ссуда в 60 тыс. руб. под 5 %, если сумма к погашению составила 60,75 тыс. руб.?

    8. Чему равна эффективная ставка эквивалентная 10 % — ной, начисляемой: а) по полугодиям; б) ежеквартально.

    9. На какой срок была выдана ссуда в 60 тыс. руб. под 5 %, если сумма к погашению составила 60,75 тыс. руб.?

    Дисконтирование

    1. Долговое обязательство на выплату 20000руб. со сроком погашения 4 года учтено через 2 года с дисконтом по сложной учетной ставке 15%.Определить величину дисконта.

    2. Определить срок платежа по векселю на сумму 1000 д.е., если при его учете по номинальной учетной ставке 36% годовых с дисконтирова­нием по полугодиям получена ссуда 800 д.е. При необходимости выпол­нить коррекцию дисконта так, чтобы срок был с целым количеством дней (из расчета 360 дней в году).

    3. Предприятие продало товар, получив вексель номинальной стоимостью $15000, сроком 150 дней. Через 60 дней с момента оформления векселя предприятие решило учесть его в банке; предложенная ставка 16%. Рассчитайте суммы, получаемые банком и предприятием.

    Читать еще:  Текущая платежеспособность это

    4. В состав услуг банка входит учет векселей под 360% годовых. Сколько вы можете получить за вексель со сроком 45 дней и суммой в 2 млн. руб. Какой процент годовых при оценке векселей со сроком погашения 45 дней эквивалентен учетной ставке коммерческого учета векселей 360%.

    Наращение и конверсия.

    1.Предполагается поместить 1000$ на рублевый депозит. Курс продажи на начало срока 30 руб. за 1$. Ожидаемый курс покупки 30,5 руб

    Процентные ставки на рублевом депозите-13 % годовых, на валютном- 5% годовых. Срок операции – полгода. Выгодна ли операция с конверсией?. При каком курсе операция будет выгодна. Найти эффективную ставку этой операции.

    2. Предполагается поместить $1000 на рублевый депозит. Курс покупки на начало депозита равен 29,3 рубля. Процентная ставка для рублевого депозита 15% годовых. Ожидаемый курс продажи доллара составит 29,39 руб.. Процентная ставка валютного депозита равна 5% годовых при ежемесячном начислении процента. Какой вид депозита выбрать

    Эквивалентность финансовых операций и консолидация платежей

    1.Владелец векселей (кредитор) со сроками уплаты 11.06.97 (1 тыс. руб.) и 15.08.97 (3 тыс. руб.) согласился с предложением должника об объединении двух векселей в один со сроком погашения 01.07. Какую сумму необходимо проставить в консолидированном векселе, если используется учетная ставка 10% и способ 365/360?

    2. По финансовому соглашению фирма должна выплатить одному кредитору суммы в размерах 3,8 и 5 млн. руб. через 30; 50 и 120 дней после 01.03. Однако позже было принято совместное решение погасить все суммы единым платежом в 16,1 млн. руб.

    Найти срок уплаты консолидированного платежа, если используется учетная ставка 8%, и считают, что в году 360 дней.

    3. Имеются два кредитных обязательства -500 т.р. и 600 т.р. со сроками уплаты 01.10 и 01.01 (нового года). По согласованию сторон обязательства были пересмотрены на новые условия: первый платеж в размере 700 т.р. должник вносит 01.02, остальной долг он выплачивает 01.04. При расчетах используется простая процентная ставка – 10% годовых. Необходимо определить величину второго платежа

    4. Имеются два кредитных обязательства -500 т.р. и 600 т.р. со сроками уплаты 01.10 и 01.01 (нового года). По согласованию сторон обязательства были пересмотрены на новые условия: первый платеж в размере 700 т.р. должник вносит 01.02, остальной долг он выплачивает 01.04. При расчетах используется псожная процентная ставка – 10% годовых. Необходимо определить величину второго платежа.

    Инфляция

    1. Определить годовой рост цен при темпе инфляции 4% в квартал.

    2. Оценить рост цен за год при темпах инфляции 5% в первый квартал, 8% во второй, 7% в третий и 10% в последний. Определить простую годовую и сложную ежемесячную барьерные банковские ставки процентов. Определить простую годовую и сложную ежеквартальную брутто-ставки процентов, которые обеспечат реальную доходность по вкладам банка 12% за год.

    3.Определить, какой реальной убыточностью обладает финансовая операция, если при уровне инфляции 14% в год капитал вкладывается на один год под номинальную ставку 8% при ежемесячном начислении.

    4.При выдаче кредита должна быть обеспечена реальная доходность операции, определяемая учетной ставкой 5% годовых. Кредит выдается на полгода, за которые предпо лагаемый индекс инфляции составит 1,06. Рассчитать значение учетной ставки, компенсирующей потери.

    5. Определить номинальную ставку процентов для финансовой операции, если уровень эффективности должен составлять 7% годовых, а годовой уровень инфляции 22%.

    6.Найти реальную ставку процентов, если темп инфляции составляет 11% в год, годовая процентная ставка равна 12%. Какую сумму получит кредитор, если первоначальная сумма была равна 2,0 млн. рубл. Начисление происходит по схеме сложных процентов, время кредита 2 года

    7. Банк выдал клиенту кредит на один год в размере 20 тыс. руб. по ставке 6% годовых. Уровень инфляции за год составил 18%. Определить с учетом инфляции реальную ставку процентов по кредиту, погашаемую сумму и сумму процентов за кредит

    8. Определить реальные результаты вкладной операции для суммы 5’000 руб., размещенной на полгода под 8% годовых, если ежемесячный уровень инфляции составляет 2%.

    Потоки платежей

    Расчет будущей и современной стоимости потока платежей

    1. Вывод формулы и расчет FV иPV для любого типа рент

    2. Анализируются два варианта накопления средств по схеме аннуитета постнумерандо:

    План 1: делается ежегодный вклад в размере $1000 на условиях 9% годовых при ежегодном начислении процентов

    План 2: вносится вклад на депозит $500 каждые полгода при условии, что банк начисляет 8% годовых с полугодовым начислением процентов.

    .Определите:

    а) какая сумма будет на счете через 10 лет при реализации каждого плана? какой план более предпочтителен?

    б) изменится ли ваш выбор, если процентная ставка в плане 2 будет снижена до 8,5%?

    3. Платежи в размере 3 тыс. руб. поступают на накопительный счет каждые полгода в течение 3 лет. На них начисляются проценты по ставке 8 %. После того, как сделан последний платеж, деньги остаются на счете еще 2 года. Найти наращенную сумму.

    4. Семья покупает квартиру стоимостью 1300 тыс. руб., из них 300 тыс. руб. оплачивают сразу же, а остальную сумму будут гасить в течение 20 лет, полугодовыми платежами. Какова величина платежей, если годовая ставка, применяемая в сделке, равна 20 %.?

    5. В конце каждого года в течение 3 лет на депозитный счет вносится сумма в 10 тыс. руб., на которые начисляются проценты по ставке 8%. В течение следующих двух лет вклады не осуществлялись. Какая сумма будет накоплена на счете

    6. Найти современную величину аннуитета для четырех платежей по 5 тыс. руб., которые вносились на счет в конце каждого года под 12 %.

  • Ссылка на основную публикацию
    Adblock
    detector