Webbc.ru

Веб и кризис
10 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Дисконтирующий множитель для единичного платежа

Сравнение схем Simple interest и Compound interest

Схема начисления процентов

1.Simple interest – схема простых процентов.

2.Compound interest – схема сложных процентов.

Схема простых процентов заключается в том, что проценты начисляются на неизменную в течении всей финансовой сделки сумму или начисляемые по схеме простых процентов проценты не увеличивают базу для начисления последующих процентов.

FV1 = PV + r*PV наращенная сумма за один шаг.

FV2 = PV + r*PV + r*PV наращенная сумма за два периода начисления процентов

FVn = PV + r*PV + r*PV + …+ r*PV = PV + n*r*PV = PV(1+n*r)

наращенная сумма за весь срок сделки или за n периодов начисления процентов.

Схема сложных процентов заключается в том, что каждое текущее начисление процента присоединяется к первоначальной сумме и увеличивает базу для каждого последующего начисления процентов.

FV1 = PV + r*PV наращенная сумма за один шаг.

FV2 = PV + r*PV + (PV +r*PV)*r =PV(1+r) + PV(1+r)*r =PV(1+r)*(1+r) =PV*(1+r) 2

Мультиплицирующий множитель FM1(r,n)

В практике финансовых расчетов величина (1+ r) n = FM1(r,n)мультиплицирующий множитель от r и n. В практике используется финансовые таблицы, которые сведены к продокументированным значениям функции FM1(r,n).

Экономический смысл мультиплицирующего множителяFM1(r,n) заключается в том, что он показывает будущую стоимость одной денежной единицы через n периодов начисления процентов по ставке r.

Эмпирическая формула позволяющая определить с достаточной степенью точности количество периодов начисления процентов, за которые по схеме ciпроизойдет удвоение первоначального вклада:


r – процентная ставка за один период начисления процентов, применимая в формуле в процентах.

Эффективная процентная ставка

Это годовая процентная ставка, разовое начисление по которой за весь срок финансовой сделки (один раз за все n периодов начисления процентов) составит тождественную сумму всем начисленным процентам за n периодов.

Эффективная процентная ставка позволяет сравнить доходность, различных финансовых схем и определить из них наиболее доходные.

Схема простых процентов имеет широкое распространение в силу простоты исчисления и использования. По схеме простых процентов платится процент по облигациям (obligo – от лат. обязывать).

По облигациям периодичный платеж процентов осуществляется против отрывного купона (талона).

Сумма процентов начисляется на неизменную базовую сумму. Размер процента фиксирован на весь срок оборота облигации и следовательно сумма выплачиваемых процентов постоянна. Получение процентов по этой схеме получило название стричь купоны.

Кроме того, схема простых процентов применяется при начислении процентов внутри периода разового начисления процентов по схеме сложных процентов.

Схема сложных процентов при исчислении процентов разница между суммами начисляемых процентов по этим схемам тем больше, чем больше значение r и значение n, поэтому актуальность применения схемы сложных процентов повышается с увеличения сроков финансовых сделок (n), с увеличением процентной ставки процентная ставка имеет большое значение в условиях нестабильной валюты (инфляция).

При стабилизации валюты разность между величиной исчисляемых процентов по схемам уменьшается, однако для стабильной валюты и малое уточнение расчета имеет значение.

Кроме того схема сложных процентов имеет пропорциональное преимущество перед схемой простых процентов, для обеих сторон (заимодавец и заемщик), который заключается в том, что по схеме простых процентов, все полученные доходы извлекаются из сферы финансирования в момент их получения, а схема сложных процентов создает интерес для рефинансирования (направление полученных доходов в финансовую схему).

Дисконтирующий множитель FM2(r,n)

Процесс дисконтирования (приведения) заключается в определении исходной суммы, размещение которой в финансовой сделке за n периодов начисления процентов по ставке r, обеспечит заданное поступление денежных средств.

Поскольку FV = PV * (1+r) n

В практике финансовых расчетов применяется дисконтирующий множитель FM2 (r,n).

В банковских расчетах применяются финансовые таблицы, в которых сведены протабулированные значения дисконтированного множителя FM2 (r,n).

ТЕМА: Оценка финансовых потоков

Финансовый потокпоступление денежных средств с равной периодичностью.

В целях упрощения расчетов применяются две условности:

I. Анализируются однонаправленные потоки, при этом, при наличии разной направленности денежных поступлений применяются два приема:

1) За каждый период применяется итоговый платеж и таким образом формируется однонаправленный поток;

2) Формируется два разнонаправленных финансовых потока, которые анализируются отдельно.

II. Все поступления имеющие место внутри периода считаются осуществленными, либо на начало периода, либо на момент его окончания.

Финансовый менеджмент: Учебник

Глава 4. Основы финансовой математики

4.3. Оценка аннуитетов

Одно из ключевых понятий в финансовых и коммерческих расчетах – понятие аннуитета. Логика, заложенная в схему аннуитетных платежей, широко используется при оценке долговых и долевых ценных бумаг, в анализе инвестиционных проектов, а также в анализе аренды.

Аннуитет представляет собой частный случай денежного потока. Это поток, в котором денежные поступления в каждом периоде одинаковы по величине. если число равных временных интервалов ограничено, аннуитет называется срочным. В этом случае:

С1 = С2 = … = Сn = A

Для оценки будущей и приведенной стоимости аннуитета можно пользоваться вышеприведенными формулами, вместе с тем благодаря специфике аннуитетов в отношении равенства денежных поступлений эти формулы могут быть существенно упрощены. В частности, для решения прямой задачи оценки срочных аннуитетов постнумерандо и пренумерандо при заданных величинах регулярного поступления (А) и процентной ставке (г) можно воспользоваться формулами (4.20) и (4.21):

Экономический смысл FM3(r,n), называемого мультиплицирующим множителем для аннуитета, заключается в следующем: он показывает, чему равна с точки зрения текущего момента величина срочного аннуитета в одну денежную единицу (например, один рубль) к концу срока его действия. Предполагается, что денежные суммы лишь начисляются, а изъять их можно по окончании срока действия аннуитета. Множитель FM3(r,n) часто используют в финансовых вычислениях. Поскольку легко заметить, что его значения в общем виде зависят лишь от r и n, они также затабулированы. (Таблица 4.3).

Таблица 4.3. Мультиплицирующий множитель FM3 (r,n)

Для решения обратной задачи оценки срочных аннуитетов постнумерандо и пренумерандо, являющейся основной при анализе инвестиционных проектов, денежные притоки которых имеют вид аннуитетных поступлений, можно воспользоваться формулами (4.23) и (4.24):

Читать еще:  Платежеспособная потребность в товаре или услуге

Экономический смысл FM4(r,n). FM4(r,n) называется дисконтирующим множителем для аннуитета. Экономический смысл заключается в следующем: он показывает, чему равна с точки зрения текущего момента величина аннуитета с регулярными денежными поступлениями в размере одной денежной единицы (например, один рубль), продолжающегося n равных периодов с заданной процентной ставкой г. Значения этого множителя также табулированы. (Таблица 4.4).

Таблица 4.4. Дисконтирующий множитель FM4 (r,n)

При выполнении некоторых расчетов применяют технику оценки бессрочного аннуитета. Аннуитет называется бессрочным, если денежные поступления продолжаются достаточно длительное время (в западной практике к бессрочным относятся аннуитеты, рассчитанные на 50 и более лет).

В этом случае прямая задача смысла не имеет. Что касается обратной задачи, то ее решение делается на основе формулы:

Эта формула служит для оценки целесообразности приобретения бессрочного аннуитета. В данном случае известен размер годовых поступлений (А); в качестве коэффициента дисконтирования r обычно принимают гарантированную процентную ставку (например, процент, предлагаемый государственным банком).

Пример. Вам предлагается сдать в аренду участок на три года, выбрав один из двух вариантов оплаты аренды: а) 10 тыс. руб в конце каждого года; б) 35 тыс. руб. в конце трехлетнего периода. Какой вариант более предпочтителен, если банк предлагает 8% годовых?

Решение. Используем формулу (4.20) (расчеты производятся в конце периода – постнумерандо) и соответствующее значение множителя из таблицы 4.3, которое равно 3.246. Тогда накопленная сумма к концу третьего года (в случае ежегодных выплат) будет составлять: 10 х 3.246 = 32.46. Это соответственно меньше, чем 35 тыс.руб. в конце трехлетнего периода. Следовательно, нужно остановиться на втором варианте.

Пример. Для данных предыдущего примера нужно произвести оценку будущих поступлений с позиции текущего момента.

Решение. Общая формула для оценки текущей стоимости срочного аннуитета используется формула (4.23). В данном примере нужно рассчитать PV pst a , а коэффициент берется из таблицы 4.4. равный 2.577.

PV pst a (8%, 3)= 10 х 2.577 = 25.77 тыс.руб.

Но текущая стоимость выплат 35 тыс.руб. в конце трехлетнего периода составит 27.79 тыс. руб. То есть, и в этом случае более предпочтительным является второй вариант – выплата в конце трехлетнего периода.

Пример. Определить текущую стоимость бессрочного аннуитета с ежегодным поступлением 420 тыс. руб., если предлагаемый государственным банком процент по срочным вкладам равен 10% годовых.

Решение. По формуле (4.22) имеем: PV = 420 : 0.10 = 4.2 млн.руб.

Таким образом, если аннуитет предлагается по цене, не превышающей 4.2 млн руб., он представляет собой выгодную инвестицию.

6.4.2. Дисконтированная стоимость единичного платежа

Оценивая целесообразность финансовых вложений в тот или иной вид бизнеса, исходят из того, является ли это вложение более прибыльным (при допустимом уровне риска), чем вложения в государственные ценные бумаги. Используя несложные методы, пытаются проанализировать будущие доходы при минимальном, безопасном уровне доходности.

Основная идея этих методов заключается в оценке будущих поступлений CFn (например, в виде прибыли, процентов, дивидендов) с позиции текущего момента. При этом, сделав финансовые вложения, инвестор обычно руководствуется тремя посылами: (а) происходит перманентное обесценение денег (инфляция); (б) темп изменения цен на сырье, материалы и основные средства, используемые предприятием, может существенно отличаться от темпа инфляции; (в) желательно периодическое начисление (или поступление) дохода, причем в размере не ниже определенного минимума. Базируясь на этих посылах, инвестор должен оценить, какими будут его доходы в будущем, какую максимально возможную сумму допустимо вложить в данное дело исходя из прогнозируемой его рентабельности.

Ключевым в оценке подобных финансовых операций является умение оценки единичного платежа, ожидаемого к получению в будущем. Как уже отмечалось, здесь необходимо учесть фактор времени. В результате появляется понятие дисконтированной стоимости единичного платежа (Present Value of a Single Amount). Этим понятием обозначается оценка суммы, ожидаемой к получению в будущем, с позиции некоторого предшествующего момента времени. При этом предполагается, что промежуток между этими временными моментами разделен на t равных интервалов (рис. 6.6). Чаще всего временные моменты О и n совпадают.

Подчеркнем, что по сути единичный платеж представляет собой частный случай денежного потока k, k = 12. n>, когда CFk = 0 при k ≠ n. В инвестиционных расчетах, сопровождающих проекты инвестирования и финансирования, базовой является схема сложных процентов, применяемая и для наращения, и для дисконтирования, а потому расчет дисконтированной стоимости ведется по формуле (6.20), являющейся следствием формулы (6.6).

Множитель называется дисконтирующим множителем для единичного платежа. Как и в случае с множителем FM1(r, n), несложно понять, что значения дисконтирующего множителя не зависят от суммовых величин, а потому их можно табулировать для различных комбинаций <r, n>, что обеспечивает упрощение расчетов на практике (см. Приложение 3). Экономический смысл дисконтирующего множителя FM2(r, n) заключается в следующем. Он показывает сегодняшнюю цену одной денежной единицы будущего, т. е, чему, с позиции текущего момента, равна одна денежная единица (например, один рубль), циркулирующая в сфере бизнеса п периодов спустя от момента, на который осуществляется дисконтирование (обычно он совпадает с моментом расчета), при заданных процентной ставке (доходности) r и частоте начисления процента.

Финансовых вычислений

Базовая концепция инвестиционного анализа и основы

финансовых вычислений

Процесс анализа эффективности вложений средств как в денежные, так и в реальные активы базируется на фундаментальной концепции временной ценности денег.

Одной из основных причин возникновения методов оценки инвестиционных проектов является неодинаковая ценность денежных средств во времени. Практически это означает следующее: рубль сегодняшний считается нетождественным рублю через год. Причина разного отношения к одной и той же денежной сумме состоит в том, что рубль, вложенный в те или иные коммерческие операции, способен через год превратиться в большую сумму за счет полученного дохода. Данный принцип порождает концепцию оценки стоимости денег во времени:стоимость денег с течением времени изменяется с учетом нормы прибыльности на денежном рынке и рынке ценных бумаг (в качестве нормы прибыльности может выступать норма ссудного процента или норма выплаты дивидендов по обыкновенным и привилегированным акциям).

Читать еще:  Процесс непрерывного движения средств платежа

Данное положение является аксиомой финансовых операций и предопределяет весь процесс экономического обоснования и оценки инвестиционных проектов. Учитывая, что инвестирование представляет собой обычно длительный процесс, в инвестиционной практике обычно приходится сравнивать стоимость денег в начале их инвестирования со стоимостью денег при их возврате в виде будущей прибыли.

В финансовом менеджменте фактор времени учитывается с помощью методов наращения и дисконтирования, в основу которых положена техника процентных вычислений. С помощью данных методов осуществляется приведение денежных сумм, относящихся к различным временным периодам, к требуемому моменту времени в настоящем или будущем.

В процессе сравнения стоимости денежных средств при их вложении и возврате принято использовать два основных понятия: настоящая (современная) стоимость денег и будущая стоимость денег.

Будущая стоимость денег (F (future)) представляет собой ту сумму, в которую превратятся инвестированные в настоящий момент денежные средства через определенный период времени с учетом определенной процентной ставки (т.е. это возвращаемая сумма с процентами).

Определение будущей стоимости денег связано с процессомнаращения (compounding) начальной стоимости. Экономический смысл метода наращения: определяется величина, которая будет или может быть получена из некоторой первоначальной (текущей) суммы в результате проведения операции.

Итак, наращение – это поэтапное увеличение вложенной суммы путем присоединения к первоначальному ее размеру суммы процентных платежей. То есть данный метод позволяет определить будущую величину (F) текущей суммы инвестиций через некоторый промежуток времени, исходя из заданной процентной ставки r.

В узком смысле процентная ставка r (interest rate) представляет собой цену, уплачиваемую за использование заемных денежных средств, и показывает степень интенсивности изменения стоимости денег во времени. В финансовом менеджменте ее часто используют не только как инструмент наращения стоимости денежных средств, но и как измеритель степени доходности инвестиционных операций, исчисляемый отношением получаемой прибыли к величине вложенных средств (в долях единицы либо в %).

Процентная ставка — это относительная величина процента (дохода, который является абсолютной величиной).Ставка процента (r) определяется по формуле:

, (1)

где: P – современная или первоначальная сумма вложений;

F – будущая сумма, т.е.возвращаемая сумма с процентами;

(F – Р) – сумма процентов (доход).

Настоящая (современная, текущая, первоначальная) стоимость денег (P (present)) представляет собой сумму будущих денежных поступлений, приведенных к настоящему моменту времени с учетом определенной процентной ставки. Определение настоящей стоимости денег связано с процессом дисконтирования(discounting) будущей стоимости, который (процесс) представляет собой операцию, обратную наращению.

Дисконтирование представляет собой процесс нахождения первоначальной величины на заданный момент времени по ее известному или предполагаемому значению в будущем, исходя из заданной процентной ставки. Экономический смысл дисконтирования: величина текущей суммы инвестиций Р, найденная в процессе дисконтирования, показывает современное (с позиции текущего момента времени) значение будущей величины F.

Используемую при этом процентную ставку называют ставкой дисконтирования (ставка дисконта, нормой дисконта, учетная ставка) (d), величина которой определяется по формуле:

, (2)

где: (F – P) – сумма дисконта (доход).

Сравнивая формулы (1) и (2), можно заметить, что сумма процентов и величина дисконта (числитель формул) определяются одинаково – как разница между будущей и современной стоимостями. Однако, смысл, вкладываемый в эти величины, имеет разную трактовку: «в первом случае речь идет о приросте текущей стоимости, своего рода «наценке», то во втором определяется снижение будущей стоимости, «скидка» с ее величины (diskont в переводе с немецкого означает «скидка»)»[12].

В зависимости от условий проведения финансовых операций как наращение, так и дисконтирование могут осуществляться с применением простых или сложных процентов. При начислении простых процентов наращение первоначальной суммы происходит в арифметической прогрессии, а при начислении сложных процентов – в геометрической.

Рассмотрим подробно операции с простыми процентами.

Простая процентная ставка – это такая ставка, при которой процент начисляется на первоначально вложенную сумму средств. Таким образом, базой для исчисления процентов в этом случае служит первоначальная (исходная сумма сделки), которая ежегодно увеличивается на величину (P×r). Простые процентные ставки используются в основном в краткосрочных финансовых операциях, срок проведения которых меньше года.

В общем случае наращение и дисконтирование по ставке простых процентов осуществляются по формулам, приведенным в табл 4.

Формулы проведения финансовых вычислений по ставке простых

процентов (при финансовых операциях с целым числом лет)

Финансовые таблицы дисконтирования

При подготовке инвестиционного проекта всегда составляется бизнес-план. Учитывая то, что, согласно экономическим законам, деньги с течением времени дешевеют, предприниматели при перспективном планировании всегда применяют метод дисконтирования денежных потоков. Инвестор, дисконтирующий свои будущие доходы, имеет больше шансов избежать незапланированных потерь. Остановимся на том, какие методы при этом используются.

Содержание статьи

Понятие коэффициента дисконтирования

Дисконтирование – это процесс приведения денежных поступлений компании в будущем к их стоимости по состоянию на сегодняшний день. Чтобы произвести необходимое действие, следует финансовые поступления, которые ожидаются через определенный период времени, умножить на некую величину, которая носит название коэффициент (или фактор) дисконтирования.

Формула коэффициента выглядит так: Kd = 1 / (1+R) n . Здесь:

  • n – размер временного отрезка от стоимости в будущем до момента приведения (текущего момента);
  • R – это ставка дисконтирования, которую часто называют нормой дисконта.

Коэффициент демонстрирует, какой объем денег можно будет получить через n лет с учетом всех рисков и временного фактора, то есть насколько уменьшится поток денег, исходя из нормы дисконта. Какова бы ни была ставка, полученный коэффициент всегда меньше единицы.

От чего зависит ставка дисконтирования

Норма дисконта зависит от ряда факторов, поэтому она является переменной. Ставка – это размер процента, показывающий доходность инвестируемых средств. В каждом конкретном случае используется своя норма дисконта. Это в разных ситуациях может быть:

  • процент дохода по банковскому вкладу;
  • ставка рефинансирования;
  • процентная ставка по кредиту;
  • показатель инфляции;
  • ожидаемая доходность начинания и др.
Читать еще:  К трансфертным платежам относятся

Существует несколько различных методик вычисления нормы дисконта, которые применяются в зависимости от отраслевого направления рассматриваемого инвестиционного проекта и страны, где предполагается его реализовывать:

  • кумулятивный метод, при котором к безрисковой ставке дохода прибавляются премии за различные факторы риска. Среди них наиболее распространенные – это риск недобросовестности партнеров, риск недополучения ожидаемых доходов, страновой риск;
  • экспертный метод используется по заказу инвестора применительно к конкретной инициативе, при нем математические модели корректируются с учетом опыта и знаний ситуации эксперта или непосредственно инвестора. Такой подход, в зависимости от правильности расчетов, может, как улучшить, так и исказить оценку проекта.

Существуют и другие, более сложные, методики оценки нормы дисконта. Все вышеуказанные способы в основном требуются при оценке масштабных проектов, в результате внедрения которых изменяется курс акций компании или структура капитала. В жизни чаще всего используется при дисконтировании таблица с готовыми коэффициентами.

Применение таблицы коэффициентов дисконтирования

Для большей наглядности, попробуем решить простую бизнес задачу по приведению денежного потока, используя обычный метод. Инвестор вкладывает в инвестиционный проект 500 тысяч долларов с перспективой получить через 5 лет 1 миллион долларов одноразовым платежом. Ставка дисконтирования составляет 12%.

Производим вычисления фактора по стандартной формуле Kd = 1 / (1+R) n .

Kd = 1 / (1 + 0,12) 5

Kd = 1 / 1,7623

Kd = 0,5674

Следовательно, каждый вложенный в предложенный замысел доллар будет стоить 56,74 цента. Далее несложно просчитать приведенную стоимость денег, используя формулу PV = FV * 1/(1+R) n .

PV = 1000000 * 0,5674

PV = 567400

В итоге имеем понимание того, что проект этот является потенциально прибыльным, однако реальный размер прибыли выглядит не так впечатляюще, как при оценке до дисконтирования. Учет удешевления денег позволяет принимать более взвешенные решения.

Для упрощения расчетов в большинстве случаев применяется таблица дисконтирования, в которой один множитель – это размер процентной ставки (указан в столбцах), а второй – период времени (в строках). На их пересечении рассчитаны коэффициенты с точностью до четырех знаков после запятой.

В нашем примере нет необходимости вычислять коэффициент с риском ошибиться. К тому же мы взяли для рассмотрения максимально простые исходные условия, поскольку если выплаты будут производиться частями через определенные периоды времени (ежеквартально или ежегодно), то расчеты станут сложнее.

Если под рукой имеются таблицы (а их легко найти в интернете), то на пересечении столбца с показателем «12%» и строки с показателем «5» мы видим ячейку со значением «0,5674», что точно соответствует произведенным нами выше вычислениям. Также здесь можно буквально за несколько секунд определить, что за тот же период при ставке в 10% вложенные полмиллиона будут стоить 620,9 тысяч долларов, а при ставке 15% — лишь 497,2 тысяч долларов, то есть проект становится потенциально убыточным.

Другие варианты применения таблиц

По тому же алгоритму, что и таблицы дисконтирования, составляются таблицы, позволяющие рассчитать наращение капитала во времени. Здесь коэффициенты выше единицы, поскольку вычисление направлено по времени вперед и текущая стоимость потока приводится к будущему периоду.

Снова попробуем решить задачу. Бизнесмену предложили два варианта получения одолженных денег в сумме 50 тысяч долларов:

  • получить их прямо сейчас;
  • получить через 5 лет сумму в 90 тысяч долларов.

Нужно подсчитать, какой вариант более выгоден, исходя из стандартной банковской ставки 10%. Берем из интернета готовую таблицу или составляем ее самостоятельно в программе Excel.

Эта задача решается очень просто. В нужной ячейке таблицы находится требуемое значение 1,6105, которое подставляется в формулу наращения FV = PV * (1+R) n .

FV = 50000 * 1,6105

FV = 80525

Мы получаем приведенную стоимость сегодняшних 50 тысяч долларов через 5 лет в размере 80525 долларов при исходном условии, что партнер гарантирует через тот же срок возвращение средств в размере 90 тысяч. Таким образом, гораздо выгоднее согласиться на второй вариант из предложенных и через 5 лет получить 90 тысяч. Эта сумма почти на 9,5 тысяч долларов больше, чем полученные сегодня 50 тысяч долларов, размещенные на банковском депозите.

Удобны для применения табличные материалы и для расчета аннуитетных платежей, то есть предполагающих одинаковые выплаты в начале или конце равных отрезков времени. Такие ситуации часто возникают, когда люди берут банковские кредиты. Мы же снова рассмотрим пример, сходный с предыдущей задачей.

У нас снова есть кредитор, которому предлагают два варианта возврата данных в долг денег:

  • получить свои 50 тысяч долларов сразу;
  • получать ежегодно по 12 тысяч в течение 5 лет.

На первый взгляд, заманчивое предложение, можно выиграть дополнительно 10 тысяч, не прикладывая особых усилий. Однако стоит проверить это по формулам дисконтирования. Норма дисконта составляет 10%. Если использовать простую табличку, то нужно ежегодные суммы множить на соответствующие факторы, а затем все их сложить.

12000 * 0,9091 = 10909,2

12000 * 0,8264 = 9916,8

12000 * 0,7513 = 9015,6

12000 * 0,6830 = 8196,0

12000 * 0,6209 = 7450,8

В сумме мы получим 45488,4 долларов, то есть предложенный вариант получения денег частями невыгоден, поэтому лучше получить их сейчас и вложить в перспективный бизнес или просто разместить на депозитном счете.

При использовании специальной таблицы, считать придется намного меньше. Здесь достаточно найти нужный показатель, применение которого будет аналогично приведенным ранее расчетам. Сумму ежегодного платежа нужно умножить на коэффициент: 12000 * 3,7908 = 45489,6 долларов, что практически равно сумме расчетов по отдельным годам.

Из всего сказанного можно сделать логичный вывод: использование специальных таблиц с заранее просчитанными коэффициентами позволяет быстро и легко производить финансовые расчеты, связанные с временным фактором, в обоих направлениях.

Исключение здесь составляют только крупные инвестиционные проекты, которые могут быть подвержены многочисленным трудно прогнозируемым рискам. Для них более приемлемыми являются экспертная или кумулятивная оценка нормы дисконта.

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector