Webbc.ru

Веб и кризис
1 просмотров
Рейтинг статьи
1 звезда2 звезды3 звезды4 звезды5 звезд
Загрузка...

Факторный анализ выпуска продукции

Факторный анализ выпуска товарной продукции

При факторном анализе выпуска товарной продук­ции выделяют факторы различных уровней. Однако принципы такого выделения могут различаться. Напри­мер, факторами первого уровня может быть среднегодовое количество рабочих и среднегодовая выработка продукции одним рабочим. Количество отработанных дней одним рабочим и среднедневная выработка — могут быть отнесены к факторам второго уровня по отношению к показателю товарной продукции. К фак­торам же третьего уровня — продолжительность рабо­чего дня и среднечасовая выработка.

Обобщенный подход подразумевает, что все про­изводственные факторы разделяются на три основ­ные группы: труд, предметы труда и средства труда. Причем, эти производственные факторы взаимосвя­заны и оказывают комплексное воздействие на вы­пуск. Например, более полное использование средств труда, в частности, производственного оборудования, возможно при обеспеченности предприятия рабочи­ми необходимой квалификации, материальными ре­сурсами и др.

Влияние трех обобщающих факторов на объем производства можно определить, если показатель вы­пуска продукции представить в виде следующих зави­симостей:

(*); ;

Первая формула (*) характеризует зависимость выпуска товарной продукции от численности персона­ла и производительности труда, вторая — влияние ос­новных промышленно-производственных средств и их фондоотдачи на объем товарной продукции, третья — зависимость от количества материалов, потребленных в производстве, и выпуска продукции на 1 руб. пред­метов труда.

Производительность труда зависит от фондовоору­женности труда работающих и фондоотдачи производ­ственных средств, т. е. , или .

Если подставить в формулу (*) вместо развер­нутое его значение, то выпуск продукции можно раз­ложить на три составные элемента, как это сделано в четвертой формуле. Это позволяет установить влияние трех факторов на объем товарной продукции: обеспе­ченность предприятия работниками, изменение фондовооруженности труда и фондоотдачи основных промышленно-производственных средств. Получаем:

или

Влияние этих факторов на объем товарной про­дукции можно определить, например, с помощью ме­тода цепных подстановок, интегрального или других методов.

Анализ ритмичности

Большое значение для целей исследования финан­сово-хозяйственной деятельности предприятия имеет анализ ритмичности производства продукции. Ритмич­ность — равномерный выпуск продукции в соответ­ствии с графиком в объеме и ассортименте, предус­мотренных планом.

Ритмичная работа является важным условием сво­евременного выпуска и реализации продукции. Нерит­мичность ухудшает очень многие экономические показа­тели:

· снижается качество продукции;

· увеличиваются объем незавершенного производства и сверхплановые остатки готовой продукции на складах.

И, как следствие, замедляется оборачиваемость капитала, не выполняются поставки по договорам и предприятие платит штрафы за несвоевременную отгрузку продукции; несвоевременно поступает выручка; имеет место излишний расход фонда заработной платы в связи с тем, что в начале месяца рабочим платят за простои, а в конце — за сверхурочные работы. Все это приводит к повышению себестоимости продукции, уменьшению суммы прибыли, ухудшению финансового состояния предприятия. Неритмичная ра­бота малых и средних по размерам предприятий способ­на привести их к банкротству, и может свести на нет те преимущества, которые получают крупные предприятия за счет действия эффекта масштаба.

Для оценки ритмичности используются прямые и косвенные показатели. Среди прямых показателей — коэффициент ритмичности (Kритм), обобщающий показа­тель, равный отношению фактического выпуска товар­ной продукции (Qтф) к величине выпуска по плану (Qтп):

Kритм =

Рассчитывают также частные показатели:

удельный вес производства продукции за каждую декаду (сутки) к месячному выпуску;

· удельный вес произведенной продукции за каждый месяц к квартальному выпуску;

· удельный вес выпущенной продукции за каждый квар­тал к годовому объему производства;

· удельный вес про­дукции, выпущенной в первую декаду отчетного месяца к третьей декаде предыдущего месяца и др.

К косвенным показателям ритмичности относят:

· наличие доплат за сверхурочные работы;

· оплату про­стоев по вине предприятия;

· потери от брака и возврат продукции;

· уплату штрафов за недопоставку и несво­евременную отгрузку продукции;

· наличие сверхнорма­тивных остатков незавершенного производства и гото­вой продукции на складах.

1.5. Анализ стабильности производства и реализации
в условиях инфляции

Стабильным, по определению, считается производ­ство, которое характеризуется постоянным ростом его объемных показателей. Динамичным, добавим, называ­ют производство, характеризующееся изменяющимся выпуском в одинаковые по временной продолжитель­ности отчетные периоды. Для оценки динамики реали­зации продукции применяют, как известно, динамичес­кие индексы.

Динамический индекс по данным внешней бухгал­терской отчетности можно построить только для пока­зателя реализованной продукции. Прежде всего, индекс объема реализации по выручке:

Далее назовем индекс объема реализации по себе­стоимости реализованной продукции:

В условиях инфляции актуален вопрос: обусловлен ли рост выручки (если таковой наблюдается) увеличе­нием объема производства и реализации или это — следствие общего роста цен?

На этот вопрос можно ответить несколькими спо­собами. Ниже некоторые из них перечислены и обо­значены буквами А, Б, В, Г.

А. Принято считать, что производство стабильно, если выполняется условие:

= iинфл., где iинфл — индекс инфляции по срав­нению с соответствующим периодом прошлого года.

Если > iинфл. — это растущее производство; если = К20 • К4з • К45.

Очевидно, в отчетном периоде дебетовые обороты по счетам могут быть больше, равны или меньше кре­дитовых. Поэтому значения коэффициентов выхода могут быть больше, равны или меньше 1. Рассмотрим различные ситуации.

а) Начальное и конечное сальдо по счету равны.

К2о = 1 Все затраты на производство продукции акку­мулируются в себестоимости готовой продукции.

К43 = 1 Вся готовая продукция, поступившая в отчетном периоде на склад предприятия отгружается потребите­лям.

К45 = 1 Вся отгруженная продукция реализуется.

б) Сальдо на конец периода уменьшается.

К20>1;

К45 > 1 Через некоторое время сальдо становится рав­ным нулю, оборот по кредиту опускается до оборота по дебету, значение коэффициента становится равным еди­нице при нулевом запасе.

в) Сальдо на конец периода нарастает.

К20 1 —> Возможны ситуации:

Читать еще:  Методы анализа статьи

а) Спрос превышает производственные возможности пред­приятия увеличение производства валовой продукции рост рентабельности: растущее производство;

б) Спрос стабилен сокращение производства валовой продукции с целью сокращения запасов снижение рен­табельности.

Анализ показателей производства и реализации продукции будет более полным, если его сопроводить также анализом показателей, характеризующих финан­совое состояние предприятия.

Факторный анализ выпуска и реализации продукции

Изучив динамику и выполнение плана по реализации продукции и выполнению договоров поставки, необходимо установить факторы изменения ее объема.

Возможны два варианта анализа реализации продукции.

Если выручка в организации определяется по отгрузке товарной продукции, то баланс товарной продукции будет иметь вид:

ГПн + ТП = РП + ГПк. (3)

РП = ГПн + ТП — ГПк. (4)

Если выручка определяется после оплаты отгруженной продукции, то товарный баланс можно записать так:

ГПн + ТП + ОТн = РП + ОТк + ГПк, (5)

РП = ГПн + ТП + ОТн — ОТк — ГПк, (6)

где ГПн, ГПк — остатки готовой продукции на складах на начало и конец периода;

ТП — стоимость выпуска товарной продукции;

РП — объем реализации продукции за отчетный период;

ОТн, ОТк — остатки отгруженной продукции на начало и конец периода, неоплаченные покупателями.

Расчет влияния данных факторов на объем реализации продукции производится путем сравнения фактических уровней факторных показателей с плановыми и вычислением абсолютных и относительных приростов каждого из них.

В процессе анализа необходимо установить причины образования сверхплановых остатков на складах, несвоевременной оплаты продукции покупателями и разработать конкретные мероприятия по ускорению реализации продукции и получению выручки.

Недовыполнение плана по договорам для предприятия оборачивается уменьшением выручки, прибыли, выплатой штрафных санкций. Кроме того, в условиях конкуренции организация может потерять рынки сбыта продукции, что повлечет за собой спад производства.

В процессе анализа необходимо изучить также причины увеличения неоплаченных остатков продукции, отгруженной покупателям. Если сроки оплаты ее еще не наступили, то это нормальное явление.

Следующий этап анализа — изучение факторов, влияющих на выпуск товарной продукции организации, а следовательно, и на объем ее реализации. По экономическому содержанию все факторы можно объединить в три группы:

) обеспеченность организации трудовыми ресурсами и эффективность их использования:

ВП = ЧР ∙ ГВ, (7), РП = ЧР ∙ ГВ ∙ Дв, (8)

) обеспеченность организации основными фондами, в том числе машинами и оборудованием, и эффективность их использования:

РП = ОПФ ∙ ФО ∙Дв (10)

) обеспеченность организации сырьем и материалами и эффективность их использования:

РП = МЗ ∙ МО ∙ Дв, (12)

где ЧР — численность рабочих,

ГВ — годовая выработка,

Дв — доля реализованной продукции (выручки) в общем объеме валовой продукции,

ОПФ — основные производственные фонды,

МЗ — материальные запасы,

Расчет влияния данных факторов на объем валовой и реализованной продукции можно произвести одним из приемов детерминированного факторного анализа. Затем, зная причины изменения среднегодовой выработки персонала, фондоотдачи и материалоотдачи, следует установить их влияние на выпуск продукции путем умножения их прироста за счет i-го фактора соответственно на фактическую численность персонала, фактическую среднегодовую стоимость основных производственных фондов и фактическую сумму потребленных материальных ресурсов:

DВПxi = DГВxi ∙ ЧРф,

DВПxi = DФОxi ∙ ОПФф,

DВПxi = DМОxi ∙ МЗф,

DРПxi = DГВxi ∙ ЧРф ∙ Двф,

DРПxi = DФОxi ∙ ОПФф ∙ Двф,

DРПxi = DМОxi ∙ МЗф ∙ Двф.

Еще статьи по экономике

Анализ использования трудовых ресурсов в сети кафе Бургер
В развитии общественного производства и повышении его эффективности ведущая роль, наряду с научно-техническим прогрессом принадлежит трудовым ресурсам. Только при наличии опытных рабочих и специал .

Совершенствования структуры предприятия, расчет технико-экономических показателей на примере ОАО ТМНУ
В современной рыночной экономике огромное влияние на эффективность предприятия влияет то, на сколько быстро руководство предприятие может реагировать на изменение ситуации на рынке. Вместе с руководством доволь .

Анализ себестоимости продукции дойного стада
Себестоимость продукции является важнейшим показателем экономической эффективности сельскохозяйственного производства. В нем систематизируются все стороны хозяйственной деятельности, аккумулируютс .

Данные для факторного анализа объема выпуска продукции

Примечание: t — базисный уровень показателя, вкачестве которого может быть прошлый период, план отчетного периода, другое предприятие и т.д.; t] текущий уровень показателя.

(ЧР) и среднегодовой выработки (ГВ). Имеем двухфакторную мультипликативную модель:

Алгоритм расчета способом цепной подстановки для этой мо­дели:

Как видим, второй показатель ВП отличается от первого тем, что при его расчете принята численность рабочих отчетного пери­ода вместо базисного. Среднегодовая выработка продукции одним рабочим в том и другом случае базисная. Значит, за счет роста чис-

ленности рабочих выпуск продукции увеличился на 80 млн руб. (480-400).

Третий показатель ВП отличается от второго тем, что при рас­чете его величины выработка рабочих принята по уровню отчетно­го периода вместо базисного. Количество же работников в обоих случаях — отчетного периода. Отсюда за счет повышения произ­водительности труда объем выпуска продукции увеличился на 120 млн руб. (600-480).

Таким образом, изменение объема выпуска продукции явилось результатом влияния следующих факторов:

а) увеличения численности рабочих + 80 млн руб.

б) повышения уровня производительности труда + 120 млн руб.

Итого + 200 млн руб.

Алгебраическая сумма влияния факторов обязательно должна быть равна общему приросту результативного показателя:

Отсутствие такого равенства свидетельствует о допущенных ошибках в расчетах.

Для наглядности результаты анализа приведены в табл. 5.2.

Результаты факторного анализа валового выпуска продукции

Выпуск продукции при численности рабочих отчетного периода и годовой выработке базисного периода.

, Если требуется определить влияние четырех факторов, то рас­считываются три условных показателя вместо одного; т.е. количе-

ство условных величин результативного показателя на единицу меньше числа факторов. >

Читать еще:  Статистическая отчетность в экономическом анализе

Проиллюстрируем это на четырехфакторной модели валового
выпуска продукции:

Исходные данные для решения задачи приведены в табл. 5.1:

= 100 • 200* 8 * 2,5 = 400 млн руб.; ‘

= 120 * 200 * 8 * 2,5 = 480 млн руб.;

= 120 * 208,3 -8-2,5 = 500 млн руб.; =

= 120 * 208,3 * 7,5 * 2,5 = 468,75 млн руб.;

= 120 * 208,3 — 7,5 — 3,2 = 600 млн руб.

Выпуск продукции в целом увеличился на 200 млн руб. (600 — 400), в том числе за счет изменения:

а) количества рабочих:

б) количества отработанных дней одним рабочим за год:

в) средней продолжительности рабочего дня:

ΔВПП = ВПусл3 — ВПусл2 = 468,75 — 500 = -31,25 млн руб.;

г) среднечасовой выработки:

ΔВПЧВ = ВП1 — ВПул3ъ = 600 — 468,75 = +131,25 млн руб.

Итого +200 млн руб.

: Применяя способ цепной подстановки, необходимо знать пра­вила последовательности расчетов: в первую очередь нужно учиты-вать измене11и^кШи^ёственных,’а»затем качественных показателей. Если же имеется несколько количественных и несколько качествен­ных показателей, то сначала следует изменить величину факторов первого уровня подчинения, а потом более низкого) В приведенном 4 примере объем производства продукции зависит of четырех факто­ров: количества рабочих, количества отработанных дней одним рабочим, продолжительности рабочего дня и среднечасовой выра­ботки. Согласно рис. 3.5 количество рабочих по отношению к ва-^ ловому выпуску продукции — фактор первого уровня, количество! отработанных дней — второго уровня, продолжительность рабоче-( го дня и среднечасовая выработка — факторы третьего уровня/Это и обусловило последовательность размещения факторов в модели и, соответственно, очередность определения их влияния.

Таким образом, применение способа цепной подстановки тре­бует знания взаимосвязи факторов, их соподчиненное™, умения правильно их классифицировать и систематизировать.;

Мы рассмотрели пример расчета влияния факторов на прирост результативного показателя в мультипликативных моделях.

— В кратных моделях алгоритм расчета факторов на величину ис­следуемых показателей следующий:

Пример. Провести факторный анализ выпуска продукции

Составим мультипликативную факторную модель.

1. Способ цепных подстановок

Подставляем в модель данные прошлого года

Составляем первую условную модель, меняя первый фактор «Численность рабочих» на отчетный год. Остальные факторы остаются неизменными.

Рассчитываем изменение выпуска продукции, вызванное первым фактором

При увеличении численности рабочих на 20 человек выпуск продукции увеличился на 80000 рублей.

Рассчитаем вторую условную модель, меняя второй фактор «Количество отработанных дней» на отчетный год.

Рассчитываем изменение выпуска продукции, вызванное вторым фактором

Увеличивая количество отработанных дней до 208,3 дней, выпуск продукции увеличиться на 19920 рублей.

Рассчитаем третью условную модель, меняя третий фактор «Продолжительность рабочего дня» на отчетный год.

Рассчитываем изменение выпуска продукции, вызванное третьим фактором

Снижение продолжительности рабочего дня до 7,5 часов, выпуск продукции снизиться на 31245 рублей.

Рассчитаем фактическую модель, меняя последний фактор «Часовая выработка» на отчетный год.

Рассчитываем изменение выпуска продукции, вызванное четвертым фактором

Увеличение часовой выработки привело к росту выпуска продукции на 131229 рублей.

Для оценки общего изменения выпуска продукции можно использовать два способа.

Первый способ. Сравнить данные о выпуске продукции отчетного года с прошлым годом.

Второй способ. Сложить все частные приросты показателя.

Выпуск продукции в целом увеличился в результате влияния всех факторов.

2. Способ абсолютных разниц

Для данного метода используем абсолютное отклонение показателей.

Рассчитываем изменение выпуска продукции в результате изменения первого фактора «Численность рабочих».

В формулу подставляем абсолютное изменение численности рабочих, а остальные факторы берутся прошлого года, т.к. находятся справа от изучаемого фактора.

Рассчитываем изменение выпуска продукции в результате изменения второго фактора «Количество отработанных дней».

В формулу подставляем абсолютное изменение количества рабочих дней, численность рабочих подставляем за отчетный год, т.к. фактор находится слева от изучаемого, а остальные факторы берутся прошлого года, т.к. находятся справа от изучаемого фактора.

Рассчитываем изменение выпуска продукции в результате изменения третьего фактора «Продолжительность рабочего дня».

В формулу подставляем абсолютное изменение продолжительности рабочего дня, численность рабочих и количество дней подставляем за отчетный год, т.к. факторы находится слева от изучаемого, а остальные факторы берутся прошлого года, т.к. находятся справа от изучаемого фактора.

Рассчитываем изменение выпуска продукции в результате изменения четвертого фактора «Часовая выработка».

В формулу подставляем абсолютное изменение часовой выработки, факторы подставляем за отчетный год, т.к. они находится слева от изучаемого фактора.

3. Метод относительных разниц

Для данного метода используем абсолютные отклонения результативного фактора и зависимых факторов.

Как видно из расчетов, результаты по всем трем способам совпадают.

4. Метод дифференцирования

Дифференциал — главная линейная часть приращения функции относительно приращения аргументов определяется как

Здесь dy dxi — частная производная функции y по переменной xi, вычисленная в точке А, то есть при x1=x01,x2=x02. xn=x0n.

ΔXi — приращение переменной xi при переходе функции из точки А в точку В.

Δx1=x11-x01, Δx2=x12-x02, . Δxn=x1n-x0n. Итак, если Δxi→0 (то есть В→А), то Е→0 и

Влияние изменения фактора xi на изменение показателя y определяется величиной:

Пример. Выручка, полученная организацией от производства и реализации продукции, может рассчитываться как

где VВП — физический объем продукции, ед.

Ц — цена единицы продукции, руб.

В первом квартале реализовано 12 тыс. единиц продукции при средней цене 2400 руб. Показатели второго квартала — 11 тыс. единиц при цене 2500 руб.

Прирост выручки ΔРП ≈ VВП x ΔЦ + Ц x ΔVРП. Точка А здесь I квартал, её координаты А(Ц, VРП). Точка В — 2 квартал, В(Ц1, VРП1).

С учетом данных получим А (2400; 12), В(2500;11).

тыс. руб.

Читать еще:  Информационное обеспечение проведения анализа

Итак общее изменение выручки ΔРП= -1200 тыс.руб., в том числе: за счет изменения цены ΔРП(Ц)= +1200 тыс.руб., за счет изменения физического объема ΔРП(VРП) = -2400 тыс.руб.

Если определить прирост показателя РП точно, то получим

тыс. руб.

Видно, что при использовании метода дифференцирования произошла ошибка на 100 тыс.руб. В экономических расчетах, где динамика факторов может быть существенной, значение ошибки может быть большим. Поэтому её нужно учитывать. При этом возникает две задачи:

а) как рассчитать величину этой ошибки?

б) как распределить её между отдельными факторами?

Расчет величины ошибки достаточно прост:

Задача распределения величины ошибки (“неразложимого остатка”) между отдельными факторами решается с применением различных методов. Рассмотрим 2 метода.

1)Метод простого прибавления неразложимого остатка заключается в прибавлении величины ошибки Е к приращению показателя, обусловленному динамикой одного из факторов. Наиболее часто для этой цели используется качественный фактор. В этом случае метод дифференцирования обеспечивает такой же результат, как метод цепных подстановок.

Пример. Величина ошибки составила Е= -100 тыс.руб. Качественным фактором является цена. Тогда ΔРПц=1200-100=1100 тыс.руб. Итак: общее изменение выручки ΔРП= -1300 тыс.руб., в том числе: за счет изменения цены ΔРПц= +1100 тыс.руб. за счет изменения физического объема продукции ΔРПvрп= -2400 тыс.руб.

2)Метод деления неразложимого остатка заключается в равном делении величины ошибки Е между всеми факторами.

Пример. На показатель влияют два фактора. Каждый из них скорректируем на Е/2= -50 тыс.руб. Тогда результат анализа будет выглядеть:

Общее изменение выручки ΔВРП= -1300 тыс. руб., в том числе:

за счет изменения цены ΔРПц= +1150 тыс. руб.

за счет изменения физического объема продукции ΔРПм= -2450 тыс. руб.

5. Метод интегрирования

Метод интегрирования является предельным случаем метода дробления приращений факторов при бесконечном увеличении m.

Ошибка разложения при этом отсутствует. Этот метод применяется крайне редко в силу высокой трудоемкости процесса интегрирования.

6. Логарифмический метод

Этот метод используется для показателей, представленных мультипликативными функциями. Рассмотрим его на примере двухфакторной модели П= а∗x. Прологарифмируем её (по любому основанию):

Если значение показателя изменяется с П до П1, то разность соответствующих логарифмов можно представить как

Умножив на ΔП= П1— П правую и левую части последнего тождества получим:

где Υп, Υа, Υx — индексы показателя и факторов.

Здесь первое слагаемое в правой части определяет влияние фактора а на приращение показателя П, а второе — влияние фактора x.

Соответствующие модели могут быть разработаны для любого количества факторов.

Пример. В первом квартале реализовано 12 тыс. единиц продукции при средней цене 2400 руб. Показатели второго квартала — 11 тыс. единиц при цене 2500 руб.

Общее изменение выручки ΔРП= -1300 тыс.руб.,

в том числе: за счет изменения цены ΔРПц= +1138 тыс.руб.;

за счет изменения физического объема продукции ΔРПvрп= -2438 тыс.руб.

2.3.3 Графический метод

Графики представляют собой масштабное изображение показателей, чисел с помощью геометрических знаков (линий, прямоугольников, кругов) или условно-художественных фигур). Основные формы графиков – это диаграммы. По своей форме они бывают столбиковые, полосовые, круговые, квадратные, линейные, фигурные. По содержанию различают диаграммы сравнения, структурные, динамические, графики связи (линейный график), контроля.

Вопрос 34 Факторный анализ производства продукции

Факторный анализ производства продукции

В процессе анализа рассчитывают:

уровень выполнения плана – делением фактического объем производства (реализации) на запланированную величину, результат умножить на 100 %;

уровень использования производственных мощностей – делением фактического объема производства на максимальный объем загрузки оборудования (среднегодовую мощность оборудования), результат умножить на 100 %;

коэффициент ритмичности – делением разности планового выпуска продукции за определенный период времени (день, неделя, декада, месяц) и объема, по которому план не выполнен, на плановый объем производства:

уровень товарности – делением объема продаж на объем производства, результат умножить на 100 %.

Для сопоставимости анализа стоимостных показателей необходимо учесть инфляционные процессы, т. е. данные базисного года умножить на коэффициент инфляции.

Факторный анализ производства проводят по следующей модели:

где Кi – объем производства i-го товара; УДi – удельный вес i-го товара в структуре производства; Сi себестоимость единицы i-го товара.

Особо акцентируется внимание на правомерности изменения структуры производства. Важность ее изучения определяется влиянием на планирование производственных затрат и потребности в ресурсах (материалах, сырье, комплектующих, оборудовании и персонале), а следовательно, и на финансовые результаты.

Формулы расчета изменения объема производства за счет перечисленных факторов на примере продукции растениеводства:

а) ?ВСпл = АП х У (двухфакторная мультипликативная модель),

где ?ВС – изменение валового сбора за счет расширения посевных площадей; ?П изменение размера посевной площади; Упл – планируемая (прогнозируемая) урожайность;

б) ?ВСу = (Уф – Упл) х Пф (трехфакторная смешанная модель),

где ?ВСу – изменение валового сбора за счет изменения урожайности; Уф – фактический уровень урожайности; Упл – плановый уровень урожайности; (У – Упл) = ?У – прирост (снижение) урожайности; Пф – фактическая площадь посева;

в) увеличение валового сбора за счет изменения структуры посевов равно сумме произведения разности в удельном весе посевов по каждой конкретной культуре и плановой ее урожайности, результат поделить на 100 %:

где ?ВСстр – изменение валового сбора за счет структуры посевных площадей; УДфi – фактический удельный вес посевов i-й культуры; УДплi – плановый удельный вес посевов i-й культуры; Уплi – плановая урожайность i-й культуры.

Данный текст является ознакомительным фрагментом.

Ссылка на основную публикацию
Adblock
detector